カーネルが死んでいます。
北斗の拳ではないのだから、そのままにするわけには行かないが、結構難儀したので、残しておく。

メッセージの意味するところは、JNBとRとをつなぐカーネル部分が活動していないという意味。
この解決策として、割と安易なのが、Anacondaをインストールしてまるごと環境を作ってしまい、その中でJNBを使うというやり方。
これは、便利な反面、なにゆえRがあるのに別のRの環境を作らねばならないのかという素朴な疑問が生ずる。

やはりせっかく入っているRを活かした使い方をしたい。

まずはJNBを最新版にする。
これはJNBのサイトに、Anacondaをインストールする方法とは別にPythonのpipを使う方法が紹介されている。

Installing Jupyter with pip
https://jupyter.org/install.html

いまだ問題は解決せず。

いろいろと調べた結果、IRkernelというRのカーネルをインストールしておくとJNBから使えるようだ。

こちら
Jupyter notebookでRを実行できる環境を作りたい
https://teratail.com/questions/70234

ところが、IRkernelを使うにはコンパイルが必要で、そのためにはdevtoolsというRの開発ツールをインストールせねばならない。嫌な予感。

install.packages('devtools')

でエラーメッセージが出る。

------------------------- ANTICONF ERROR ---------------------------
Configuration failed because openssl was not found. Try installing:
 * deb: libssl-dev (Debian, Ubuntu, etc)

仰せの通りに従ったら次は、

configure: WARNING:
  ---------------------------------------------
   Unable to find the LibSSH2 library on this
   system. Building a version without support
   for SSH transport.

   To build with SSH support, please install:
     libssh2-1-dev (package on e.g. Debian and Ubuntu)

これでなんとか旨くKernelが生き返ったようだ。

なお、IRkernelの最新版はgithubにあるのを使ったほうが良さそうだ。https://github.com/IRkernel